Если шах­ма­тист А. иг­ра­ет бе­лы­ми фи­гу­ра­ми, то он вы­иг­ры­ва­ет у шах­ма­ти­ста Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,5. Если А. иг­ра­ет чёрными, то А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Шах­ма­ти­сты А. и Б. иг­ра­ют две пар­тии, причём во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. вы­иг­ра­ет оба раза.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Най­ди­те если

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции Пря­мая, про­хо­дя­щая через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, ка­са­ет­ся гра­фи­ка этой функ­ции в точке с абс­цис­сой 10. Най­ди­те

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−9; 4). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x  — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t  — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/⁠с) в мо­мент вре­ме­ни t  =  9 с.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки алю­ми­ния в 10 стра­нах мира (в ты­ся­чах тонн) за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по объёму вы­плав­ки за­ни­мал Бах­рейн, де­ся­тое место  — Новая Зе­лан­дия. Какое место среди пред­став­лен­ных стран за­ни­мал Мо­зам­бик?

Для по­крас­ки 1 кв. м по­тол­ка тре­бу­ет­ся 150 г крас­ки. Крас­ка продаётся в бан­ках по 1,5 кг. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 63 кв. м?